Question

已知正数满足：则的取值范围是       ；

Answer

【解析】

试题分析：条件可化为：。

设，则题目转化为：已知满足，求的取值范围，

作出（）所在平面区域（如图）。求出的切线的斜率，设过切点的切线为，

则，要使它最小，须。

∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。

当（）对应点时， ，

∴的最大值在处，为7。

∴的取值范围为，即的取值范围是。

考点：线性规划的最优解运用

点评:解决的关键是利用不等式组表示的可行域，结合斜率的几何意义来得到范围，属于基础题。