如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O 的割线...

如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O

的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证：说明: 满分5 manfen5.com

利用切割线定理再由三角形相似即可证. 【解析】试题分析：作OD垂直PB于D，连接SD、OS、PO，则有P、S、D、O四点共圆，PA+PB=2PD，又由切割线定理可知PS2=PA·PB,又易证三角形PSC与三角形PCS相似可得,PS2=PC·PD,即有 PC·PD=PC· (PA+PB)=PA·PB,从而得证. 考点：切割线定理；勾股定理；相交弦定理．

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考点分析：

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已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（3a-1）x+2a²-1=0的两个实数根，使得

（3x₁-x₂）（x₁-3x₂）=-80成立．求实数a的所有可能值．

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在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。

⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；

⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？