Question

使得函数的值域为的实数对

有(    )对

A．1                B．2                C．3                D．无数

Answer

B

【解析】

试题分析：为开口向上的抛物线，所以x在[2，+∞)上单调递增，在(-∞，2]上单调递减

（1） 2≤a，即b>

此时由于|b-2|>|a-2|，f(b)= >f(a)= 即最大值，

b="f(b)=" ，，解得b=其中b=满足b>，

所以(a，b)="(" ， )是另一组解；

2° |b-2|<，即22矛盾，所以这种情况不可能;

综上所述，满足题意的(a，b)有2对,故选 B.

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，分类讨论思想。