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已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径,若三棱...

已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的所有顶点都在以说明: 满分5 manfen5.com为球心的球面上，说明: 满分5 manfen5.com是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正三角形，说明: 满分5 manfen5.com为球说明: 满分5 manfen5.com的直径,若三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积为说明: 满分5 manfen5.com，则球说明: 满分5 manfen5.com的表面积为       .

 

【解析】 试题分析：因为是边长为的正三角形，设外接圆的半径为r，则可以求出，易知是的中点，它到四个顶点的距离相等，设球的半径为R，则点O到底面的距离为,因为三棱锥的体积为， 所以，所以球的表面积为. 考点：本小题主要考查三棱锥的外接球和球的体积的计算.
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考点分析：
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A．说明: 满分5 manfen5.com               B．说明: 满分5 manfen5.com               C．说明: 满分5 manfen5.com               D．说明: 满分5 manfen5.com

 

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A．808              B．806              C．805              D．804

 

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A．4                B．3                C．2                D．1

 

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