若
,
是非零向量，“⊥”是“函数
为一次函数”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
满足
，且
，则下列选项中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
|
日需求量 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
|
频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
（1）若售报亭一天购进270份报纸，
表示当天的利润（单位：元），求的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
