（本题满分12分）
已知数列
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
（1）求的通项公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
已知函数f(x)=
cos2x+sinxcosx
.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
(2)若
，求函数f（x）的取值范围；
（本小题满分10分）
已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
设函数
。
（1）当a=1时，求
的单调区间。
（2）若在
上的最大值为
，求a的值。
（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
