Question

(本小题满分12分)

某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

   由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中与的值；

（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：(Ⅰ)因为，

由，得．            ①                                    2分因为，

由，得．    ②                                  4分

由①②解得或

因为，

所以．                                                         6分

(Ⅱ) 记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，

从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:

，，，，，

，，，，，                         8分

记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个基本事件：

，，，，，.                10分

所以，即2件都为正品的概率为.                             12分

考点：本小题主要考查古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识．