某几何体
的三视图和直观图如图所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是线段
上的一点，且满足
，求
的长．
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试写出一个函数
，使得
，并求的单调区间．
(本小题满分12分)
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
|
|
7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
|
|
6 |
|
8．5 |
8．5 |
|
由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
观察下列等式：
；
；
；
…
则当
且
表示最后结果.
（最后结果用
表示最后结果）．
若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是 ．
（本小题满分14分）
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问>
的最小正整数是多少?
