Question

已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率为

A．              B．               C．             D．

Answer

A

【解析】

试题分析：根据是a、m的等比中项可得c2=am，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c，根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2，联立方程即可求得a和c的关系，进而求得离心率e．

【解析】
根据题意， ，故选A.

考点：椭圆的几何性质