（本小题满分10分）
如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
上，
。
（I）求证：是
的外接圆的切线；
（II）若
，
，求
的长。
(本小题满分12分）
已知函数
（I）求x为何值时，
上取得最大值；
（II）设
是单调递增函数，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足
，
.
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设
为轨迹C上两点，且
，N(1,0)，求实数
，使
，且
.
（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．
（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
（Ⅲ）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）
在
中，已知内角
，边
.设内角
,的面积为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式和定义域；
（Ⅱ）当角B为何值时，的面积最大。
