Question

（本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

Answer

（1）只需证；（2）。

【解析】

试题分析：（1）取中点，连，，得到，

得到………………    ………..6分

（2）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系有，，，，，，得到，，，设平面的法向量为，则有，令得到……………………………………….……..8分

设直线与平面所成角为，则…… ………..12分

考点：面面垂直的判定定理；线面角。