（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.
求证：（1）
；
（2）AB2=BE?BD-AE?AC.
（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
（本小题满分12分）
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。
（本小题满分12分）甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（3）设随机变量
为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．
(1) 求证：CE∥平面PAB；
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．
(本小题满分12分) 设函数f(x）=
,其中向量
,
.
（1）求f（ 
）的值及f（ x）的最大值。
（2）求函数f（ x）的单调递增区间.
