如图，
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）若
，试求
的最大值以及此时
的值.
（Ⅱ）当点坐标为
时，求
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从B、C两校抽取的人中选
人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.
A.（不等式选讲）不等式
的解集是 .
B.（坐标系与参数方程）在极坐标中，圆
的圆心
到直线
的距离为 .
C．（几何证明选讲）圆
是
的外接圆，过点
的圆的切线与
的延长线交于点
，
，
，则
的长为 . 
我校计划招聘男教师
名,女教师
名, 和须满足约束条件
则我校招聘的教师人数最多是 名.
方程
表示曲线
，给出以下命题：
①曲线不可能为圆；
②若
，则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则
或
；
④若曲线为焦点在
轴上的椭圆，则
.
其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．
