已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
已知函数
，
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）在区间
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
已知公差不为零的等差数列
的前
项和
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
如图，
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）若
，试求
的最大值以及此时
的值.
（Ⅱ）当点坐标为
时，求
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从B、C两校抽取的人中选
人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.
