Question

定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于原点成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（  ）

A．         B．         C．         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式，然后利用不等式的基本性质即可求得结果．解析：由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，故f（x）为奇函数得f（s2-2s） f（t2-2t），从而t2-2ts2-2s，化简得（t-s）（t+s-2）0，又1s4，故2-sts，从而 ，而-1∈故的取值范围是,选C.

故选C．

考点：函数的奇偶性、单调性