已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值； (Ⅱ)求的单调区间； (...

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

（1）（2）①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分 ②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分 ③当时，，故的单调递增区间是. ④当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. （3）【解析】试题分析：【解析】 . 2分（Ⅰ），解得. 3分（Ⅱ）. 5分 ①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分 ②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分 ③当时，，故的单调递增区间是. 8分 ④当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. ---------9分（Ⅲ）由已知，在上有.---------10分由已知，，由（Ⅱ）可知， ①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故. ---------11分 ②当时，在上单调递增，在上单调递减，故. 由可知，，，所以，，， ---------13分综上所述，. ---------14分考点：导数的几何意义以及导数的运用

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，F₁，F₂是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F₁F₂分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．