Question

若的三个内角满足,则（  ）.

A．一定是锐角三角形                      B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形                      D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

Answer

C

【解析】

试题分析：先根据正弦定理及题设，推断a：b：c=5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角．又sinA：sinB：sinC=5：11：13,∴a：b：c=5：11：13，,设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0）,∵c2=a2+b2-2abcosC,,解得cosC<0，因此可知角C为钝角故选C.

考点：余弦定理