某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.(不等式选讲)若实数
满足
,则
的最大值为_________.
B.(几何证明选讲)以
的直角边
为直径的圆
交
边于点
,点
在
上,且
与圆相切.若
,则
_________.
C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线
与直线
的两个交点之间的距离为_________.
若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为
,则
________.
若实数
满足
,且
,则
的取值范围是________.
若向量
,
,则
的最大值为 .
在
的展开式中,常数项为 .
