Question

如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．

求证：（1）平面平面；

（2）平面⊥平面．

Answer

（1）先利用线面平行的判定定理证明平面，平面，即得证

（2）先利用线面垂直的判定定理证明⊥平面，即得证

【解析】

试题分析：（1）因为为的中点，为的中点，所以

又平面，平面，所以平面               ……4分

同理可证，平面，又

所以，平面平面．                                            ……7分

（2）因为⊥平面，平面，所以           ……9分

因为底面是菱形，所以，又

所以⊥平面                                                  ……12分

又平面，所以平面⊥平面．                       ……14分

考点：本小题主要考查线面平行和线面垂直的判定.