Question

已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．

Answer

【解析】

试题分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=，

直线AB方程为y=(x-1)与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，

所以AB中点到准线距离为+1=+1=。

考点：本题主要考查抛物线的定义及其几何性质。