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中,角A,B,C的对边分别是且满足 (1)求角B的大小; (2)若的面积为为且,...

说明: 满分5 manfen5.com中,角A,B,C的对边分别是说明: 满分5 manfen5.com且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角B的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的面积为为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

 

(1).  ⑵a+c=. 【解析】 试题分析:(1)又A+B+C=π,即C+B=π-A, ∴sin(C+B)=sin(π-A)=sinA, 将(2a-c)cosB=bcosC,利用正弦定理化简得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC, ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA, 在△ABC中,0<A<π,sinA>0, ∴cosB=,又0<B<π,则; (2)∵△ABC的面积为,sinB=sin=, ∴S=acsinB=ac=, ∴ac=3,又b=,cosB=cos=, ∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=(a+c)2-9=3, ∴(a+c)2=12, 则a+c=. 考点:考查主要考查正弦、余弦定理的应用,诱导公式,两角和与差的正弦函数公式,三角形的面积公式,以及特殊角的三角函数值。
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