Question

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是(    )

A．1                B．              C．2                D．

Answer

A

【解析】

试题分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy= -（x-y）求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积. 【解析】
设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y），根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F1PF2的面积为 =1，故选A

考点：双曲线的简单性质