中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
已知椭圆
的中心为坐标原点
，一个长轴端点为
，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线
与
轴交于点
，与椭圆交于不同的两点
，且
。（14分）
(1)求椭圆的方程；
(2)求实数
的取值范围。
已知函数
=
，数列
满足
，
。（12分）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
对一切
都成立，求最小的正整数
。
如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）
(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B─AC─P的大小。
平面直角坐标系中有一个△ABC，角A,B,C所对应的边分别为
，已知坐标原点与顶点B重合，且
,
,
=
，且∠A为锐角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
，顶点A
，
，求△ABC的面积。
