Question

若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

Answer

9

【解析】

试题分析：由题意，x＝1是f′(x)＝12x2－2ax－2b的一个零点，所以12－2a－2b＝0，即a＋b＝6(a＞0，b＞0)，因此当且仅当a＝b＝3时等号成立．

考点：本题考查了极值的性质及基本不等式的运用