Question

（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.

（2）已知试用分析法证明： .

Answer

（1）先假设再根据三角形内角和定理即可得出矛盾.

（2）按照分析法的一般步骤由要证结论出发，得出1>0，即得证.

【解析】

试题分析：（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，

即均小于60°，

则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立 .原命题成立 .

（2）证明：要证上式成立，需证    

需证          

需证                   

需证    

需证，            

只需证1>0                               

因为1>0显然成立，所以原命题成立 .  

考点：反证法．