Question

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（ ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）£2f（1）

C．f（0）＋f（2）³2f（1）                 D．f（0）＋f（2）>2f（1）

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数,当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函数，故当x=1时f（x）取得最小值，即有,f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）．故选C

考点：导数，函数极值