Question

对于两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得 (     )

A．     B．     C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：∵空间直线a和b不相交

∴a、b的位置关系可能是平行或异面

再对各选项分别判断：

对于A，当a、b异面时，不存在平面，

使a?α，b?α，故A不正确；

对于B，若要a⊥，b⊥都成立，必须a、b互相平行，

所以当a、b不平行时，不存在平面，

使a⊥，b⊥都成立，故B不正确；

对于C，若要a?α，b⊥成立，必须a、b互相垂直，

也就是所成的角为90°时，才存在平面使a?α，b⊥成立，

但a、b平行或异面，异面时也不一定成90°角，故C不正确；

对于D，由于a、b的位置关系可能是平行或异面，

①当a、b平行时，很容易找到经过a的平面，但不经过b，可得b∥；

②当a、b异面时，可以在直线a上取一点O，经过O作直线c使c∥b，

设a、c确定的平面为，则直线a?α，b∥成立，

综上所述，只有D项是正确的．

考点：平面的基本性质及推论．