Question

已知函数f(x)＝x³－3x²－9x＋1

（1）求函数在区间[－4,4]上的单调性．

（2）求函数在区间[－4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.

Answer

（1）函数f(x)在[－4，－1)和(3,4]上为增函数，在(－1,3)上为减函数

（2）最大值为6，最小值为-75

【解析】

试题分析：【解析】
（1）∵f(x)＝x3－3x2－9x＋1，∴f′(x)＝3x2－6x－9＝

令f′(x)>0，结合－4≤x≤4，得－4≤x<－1或3