Question

在曲线y＝x³＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是(　　  )

A．4x－y＝0         B．4x－y－4＝0       C．2x－y－2＝0       D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

Answer

D

【解析】

试题分析：先求导函数，然后设切点为（a，b），根据在P点处的切线平行于直线y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切点坐标，从而求出所求【解析】
曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1,设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1,切点为（1，0）或（-1，-4）,与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案为D

考点：导数研究曲线上某点切线方程