Question

设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。

A．              B．               C．               D．3

Answer

C 

【解析】

试题分析：设F1（-c，0），F2（c，0），则|F1P|=，

∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，∴==2c，∴c2+4b2=4c2，

∴c2+4（c2-a2）=4c2，

∴c2=4a2，∴e2=4，∴e=2．故选C。

考点：本题主要考查双曲线的几何性质。