Question

已知是函数的一个极值点． 

（1）求的值；

（2）求在区间上的最值.

Answer

（1）. （2）在区间上，的最大值为.          

【解析】

试题分析：（1）【解析】
，      

由已知得，解得．       

当时，，在处取得极小值．

所以.

（2）由（1）知，，.     

当时，，在区间单调递减； 

当时，，在区间单调递增.

所以在区间上，的最小值为.

又，，

所以在区间上，的最大值为.          

考点：本题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性、最值。