Question

已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平

分弦，求实数的值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）；

（2）由条件可得直线的方程为．于是，有

，．

设弦的中点为，则由中点坐标公式得，，

由此及点在直线得．

考点：本题主要考查椭圆标准方程，直线与椭圆的位置关系。