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已知、为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长为,则该椭圆的标准方程为 .

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【解析】 试题分析:设出椭圆方程,利用△AF1B的周长为16,F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,求出几何量,即可得到椭圆的标准方程.设椭圆的方程为 ,那么结合题意,由于∵△AF1B的周长为16,∴4a=16,∴a=4 ∵F1(0,-2)、F2(0,2),∴c=2,所以,故椭圆的方程为,故答案为 考点:椭圆的简单几何性质
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