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(本题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过...

(本题满分12分)设平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,设二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)求圆C 的方程;

(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与说明: 满分5 manfen5.com无关)?请证明你的结论.

 

(1) (2) (3)圆恒过点(0,1) 【解析】 试题分析:【解析】 (1)由题意可知,方程有两不等3根, (2)设圆C 的方程为: 圆C与轴的交点和二次函数的图象与轴的交点相同, 所以在圆的方程中令,得 应为,所以; 因为圆C过点,在圆的方程中令,得 方程有根,代入得:, 所求圆C的方程为: (3)圆C的方程可改写为:,所以圆恒过点(0,1)。 考点:二次函数,圆的方程
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考点分析:
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若存在实常数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使得函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com对其定义域上的任意实数说明: 满分5 manfen5.com分别满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则称直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的“隔离直线”.已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数).

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的极值;

(2)函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

 

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在直角坐标系xOy中,椭圆C1: 说明: 满分5 manfen5.com="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求C1的方程;

(2)直线l∥OM,与C1交于A、B两点,若说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com=0,求直线l的方程.

 

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已知函数f(x)=x3-说明: 满分5 manfen5.comx2+bx+c.

(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;

(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

 

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已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离等于说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求圆C的方程.

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com与圆C相切,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).

(1)如果甲只射击说明: 满分5 manfen5.com次,求在这一枪出现空弹的概率;

(2)如果甲共射击说明: 满分5 manfen5.com次,求在这三枪中出现空弹的概率

 

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