．(本题满分12分)
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点
，焦点在坐标轴上，直线
与该椭圆相交于
和
，且
，
，求椭圆的方程.
(本题满分12分）设
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已为圆心，
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。
(本题满分12分)
求圆心在直线
上，且经过圆
与圆
的交点的圆方程.
（本题满分12分）设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆C 的方程；
（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
