已知数列{ an }的通项公式为an =2n(nN*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵:
记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则数阵中的偶数2 010对应于( )
A.M(45,15) B.M(45,25)
C.M(46,16) D.M(46,25)
(本小题满分12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.
(I)求椭圆方程;
(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求的面积.
(本小题满分12分)
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).
(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;
(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率;
(3)如果在靶上画一个边长为的等边,甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击,且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).
(本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设 ,求数列的前n项和.