Question

如图，过抛物线y²="2px" (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为(    )

A．y²=—x

B．y²=9x

C．y²=x

D． y²=3x

Answer

D

【解析】

试题分析：分别过点A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分别为Al、Bl，由已知条件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p=|AAl |=—，故抛物线的方程为y2 ="3x" 故选D

考点：抛物线的性质