（1），， 利用数学归纳法加以证明；（2）---（9分）
所以所以只需要证明
（显然成立）
【解析】
试题分析：（1）容易求得：，----------------------（2分）
故可以猜想， 下面利用数学归纳法加以证明：
显然当时，结论成立，-----------------（3分）
假设当；时（也可以），结论也成立，即
，--------------------------（4分）
那么当时，由题设与归纳假设可知：
（6分）
即当时，结论也成立，综上，对,成立。 （7分）
（2）---（9分）
所以
------（11分）
所以只需要证明
（显然成立）
所以对任意的自然数，都有 （14分）
考点：本题考查了数学归纳法的运用
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
；
，(1)求证:
的最小值
的最小值，其中
。
解不等式
；
,
,求实数
的取值范围。
＞0
的共轭复数是
（
），
是虚数单位，则
的值是 ．