Question

过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，则四边形PP¢Q¢Q的面积为

A．1                B．2                C．             D．3

Answer

A

【解析】

试题分析：如图F（，0），直线PQ方程为y=  (x－)，代入y2=2px整理得，

设，则="7p," ，

所以，

由2，得。所以梯形的高为=×=1，故四边形PP¢Q¢Q的面积为=1，故选A。

考点：本题主要考查抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，弦长公式。