已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以A...

已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.

（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.

（I）（II）【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知得解得，又所以椭圆G的方程为（3分）（Ⅱ）设直线l的方程为（ 4分）由得 5分设A、B的坐标分别为AB中点为E，则；（7分）因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。（10分）此时方程①为解得所以（11分）所以|AB|=.此时，点P（—3，2）到直线AB：的距离（12分）所以△PAB的面积S= 考点：椭圆方程几何性质及直线与椭圆相交问题

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考点分析：

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已知函数f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.