Question

已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．

（1）求弦AB的长；     

（2）求三角形的面积．

Answer

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）由题意得：直线L的方程为，  （2分）

代入，得：.                        （4分）

设点，，则： .                 6分）

由抛物线的定义得：弦长.      （9分）

（2）点到直线的距离，           （12分）

所以三角形的面积为．             （14分

考点：抛物线的定义；抛物线的简单性质；直线与抛物线的综合应用；点到直线的距离公式。