双曲线
的焦点坐标是 （ ）
A．（–2，0），（2，0） B．（0，–2），（0，2）
C．（0，–4），（0，4） D．（–4，0），（4，0）
（本题满分12分）
设函数
（a＞0，b，cÎR），曲线
在点P(0，f (0))处的切线方程为
．
（Ⅰ）试确定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在实数a使得过点（0，2）可作曲线的三条不同切线，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
已知椭圆
的两焦点是
，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若
在椭圆上，且
，求DPF1F2的面积．
(本题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，
BAD＝90°，PA
底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．
(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．
（本题满分12分）
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
|
10 |
0.25 |
|
|
26 |
n |
|
|
m |
P |
|
|
1 |
0.025 |
|
合计 |
M |
1 |
（Ⅰ）求出表中M，P及图中
的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间
内的概率．
（本题满分12分）
已知f (x)＝sinx＋
cosx
(xÎR)．
（Ⅰ）求函数f (x)的周期和最大值；
（Ⅱ）若f (A＋
)＝
，求cos2A的值．
