Question

(本小题满分12分)

（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由题可知a=2,b=1，椭圆的标准方程为：；  6分

（2）设双曲线方程为：，                          8分

∵双曲线经过点（2，2），∴                             10分

故双曲线方程为：.                                   12分

考点：本题主要考查椭圆、双曲线标准方程求法。