Question

设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

Answer

(1)a=4,b=24

(2) 时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点

当时，由，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴此时是的极大值点，

是的极小值点

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）,         2分

∵曲线在点处与直线相切，

∴       6分

（Ⅱ）∵,

当时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点            8分

当时，由，       9分

当时，，函数单调递增，      10分

当时，，函数单调递减，      11分

当时，，函数单调递增，         12分

∴此时是的极大值点，        13分

是的极小值点            14分

考点：导数的几何意义和函数的极值