（1）已知等差数列
，
（
），求证：
仍为等差数列；
（2）已知等比数列
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？
若
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值和最小值.
计算由曲线
，直线
以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
在
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为、、
，设棱锥底面
上的高为，则 ．
