（本小题满分14分）已知
为实数，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求的取值范围。
（本小题满分14分）如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把△
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且经过定点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的长．
（本小题满分12分）已知
，
，
是
中
满足的条件, 
是
中满足的条件.
（1）求
（2）若是的必要条件，求实数
的取值范围.
一个半径为
的球放在桌面上，桌面上的一点
的正上方有一个光源
，
与球相切，=8，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于 ．
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为 ．
