Question

如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（  ）

A．             B．            C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意，将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，由翻折的特征知，连接D'K，则∠D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，易知此圆半径是，

如图当E与C重合时，AK=，取O为AD′的中点，则△OAK是正三角形．

故∠K0A=，所以∠K0D'=，所以其所对的弧长为×=。故答案为：。

考点：多面体与旋转体表面上最短距离问题。