Question

(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

（分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数.

（1）求的值;

（2）当满足时,求函数的最小值.

Answer

（1）k=1,b=2.（2）-3.

【解析】

试题分析：(1)由已知得A(,0),B(0,b),则=（,b）,于是="2,b=2." ∴k=1,b=2.

(2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-20,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立

∴的最小值是-3.

考点：向量的坐标；一次函数、二次函数的性质；基本不等式。