Question

(本小题满分14分)已知，

1)若，求方程的解；

2)若对在上有两个零点,求的取值范围.

Answer

（1）或。（2）。

【解析】

试题分析：（1）当k＝2时，

① 当时，≥1或≤－1时，方程化为2

解得，因为，舍去，所以．

②当时，－1＜＜1时，方程化为，解得，

由①②得当k＝2时，方程的解所以或．

(II)【解析】
不妨设0＜x1＜x2＜2，

因为

所以在（0,1］是单调函数，故＝0在（0,1］上至多一个解，

若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．

由得， 所以；

由得， 所以；

故当时，方程在(0，2)上有两个解．

考点：含绝对值的函数性质；一元二次函数的性质；函数的零点。