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向面积为的三角形内任投一点,则△的面积小于的概率是 .

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【解析】 试题分析:先确定△的面积等于时点P的轨迹,然后结合点P所在的区域,以面积为测度,可求三角形的面积小于的概率。根据△的面积等于,则说明点P位于离底边BC距离为三角形高线的三分之一处的一条平行线上,那么利用面积比等于高的比可知,点P位于高线的2:3对应的三角形的面积比为4:9,则可知道△的面积小于的概率。 考点:几何概型
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